Подтемы:
-
Квадратный трехчлен
(266 задач)
Формулы сокращенного умножения
(416 задач)
Неравенства. Метод интервалов
(5 задач)
Теорема Безу. Разложение на множители
(57 задач)
Многочлен нечетной степени имеет действительный корень
(10 задач)
Многочлен n-й степени имеет не более n корней
(30 задач)
Деление многочленов с остатком. НОД и НОК многочленов
(45 задач)
Теорема Виета
(49 задач)
Неприводимые многочлены
(1 задача)
Симметрические многочлены
(28 задач)
Интерполяционные многочлены
(16 задач)
Целочисленные и целозначные многочлены
(81 задача)
Свойства коэффициентов многочлена
(52 задачи)
Кубические многочлены
(50 задач)
Специальные многочлены
(21 задача)
Многочлены (прочее)
(66 задач)
Фильтр
Выбрано 5 задач Убрать все задачи
x, y – числа из отрезка [0, 1]. Докажите неравенство
РешениеВ некоторой группе из 12 человек среди каждых девяти найдутся пять попарно знакомых. Докажите, что в этой группе найдутся шесть попарно знакомых.
Решениеa, b, c ≥ 0. Докажите, что 2(a³ + b³ + c³) ≥ a²b + ab² + a²c + ac² + b²c + bc².
РешениеОснование пирамиды Хеопса – квадрат, а её боковые грани – равные равнобедренные треугольники.
Может ли угол грани при вершине пирамиды равняться 100°?
РешениеРешить в целых числах уравнение x² = 14 + y².
Решение
Задачи
Задача 116536 |
|
|
Сколько существует таких натуральных n, не превосходящих 2012, что сумма 1n + 2n + 3n + 4n оканчивается на 0?
|
|
Решение |
Задача 30656 |
|
|
Решить в целых числах уравнение x² = 14 + y².
|
|
|
Решение |
Задача 30889 |
|
|
a, b, c ≥ 0. Докажите, что 2(a³ + b³ + c³) ≥ a²b + ab² + a²c + ac² + b²c + bc².
|
|
|
Решение |
Задача 30915 |
|
|
1 > x > y > 0. Докажите, что
|
|
|
Решение |
Задача 30919 |
|
|
x, y – числа из отрезка [0, 1]. Докажите неравенство
|
|
|
Решение |
Страница: << 70 71 72 73 74 75 76 >> [Всего задач: 979]
