Каталог по темам

Задачи

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 497]

Темы:	[	ГМТ с ненулевой площадью	]
	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Изобразите множество середин всех отрезков, концы которых лежат а) на данной полуокружности; б) на диагоналях данного квадрата.

Темы:	[	ГМТ - окружность или дуга окружности	]
	[	Диаметр, основные свойства	]
	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Через данную точку на плоскости проводятся всевозможные прямые, пересекающие данную окружность. Найти геометрическое место середин получившихся хорд.

Темы:	[	Серединный перпендикуляр к отрезку (ГМТ)	]
Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что серединный перпендикуляр к отрезку есть геометрическое место точек, равноудалённых от концов этого отрезка.

Темы:	[	Серединный перпендикуляр к отрезку (ГМТ)	]
	[	Три прямые, пересекающиеся в одной точке	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке.

Темы:	[	ГМТ - прямая или отрезок	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что прямые AB и KM перпендикулярны тогда и только тогда, когда AK² – BK² = AM² – BM².

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 497]