Фильтр
Выбрано 9 задач Убрать все задачи
В правильной треугольной призме плоскость, проходящая через сторону одного основания и противоположную ей вершину другого основания, образует с плоскостью основания угол, равный 45o . Площадь сечения равна S . Найдите объём призмы.
Найти наименьшее n такое, что любой выпуклый 100-угольник можно получить в виде пересечения n треугольников. Докажите, что для меньших n это можно сделать не с любым выпуклым 100-угольником.
В выпуклом многоугольнике из каждой вершины опущены перпендикуляры на все не смежные с ней стороны. Может ли оказаться так, что основание каждого перпендикуляра попало на продолжение стороны, а не на саму сторону?
На перпендикуляре к плоскости прямоугольника ABCD , проходящем через точку A , взята точка P , отличная от A . Докажите, что а) плоскость APB перпендикулярна плоскости APD ; б) плоскость APB перпендикулярна плоскости BPC ; в) плоскость APD перпендикулярна плоскости DPC .
Точка D лежит на стороне AB треугольника ABC. Найдите CD, если известно, что BC = 37, AC = 15, AB = 44, AD = 14.
Даны две непересекающиеся окружности. Найдите
геометрическое место точек центров окружностей, делящих
пополам данные окружности (т. е. пересекающих их в диаметрально
противоположных точках).
На доске нарисовали выпуклый многоугольник. В нём провели несколько диагоналей, не пересекающихся внутри него, так что он оказался разбит на треугольники. Затем возле каждой вершины записали число треугольников, примыкающих к этой вершине, после чего все диагонали стерли. Можно ли по оставшимся возле вершин числам восстановить стёртые диагонали?
Назовем выпуклый семиугольник особым, если три
его диагонали пересекаются в одной точке. Докажите, что,
слегка пошевелив одну из вершин особого семиугольника,
можно получить неособый семиугольник.
Через две точки, лежащие в круге, провести окружность, лежащую целиком в том же круге.
Задачи Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 22]
Задача 102721 |
|
|
Окружность с центром в точке M(3;1) проходит через начало координат. Составьте уравнение окружности.
|
|
Решение |
Задача 102723 |
|
|
Даны точки A(0;0), B(4;0) и C(0;6). Составьте уравнение окружности, описанной около треугольника ABC.
|
|
|
Решение |
Задача 102722 |
|
|
Найдите радиус и координаты центра окружности, заданной уравнением
а) (x - 3) 2 + (y + 2)2 = 16;
б) x2 + y2 - 2(x - 3y) - 15 = 0;
в)
x2 + y2 = x + y + .
|
|
|
Решение |
Задача 66797 |
|
|
На клетчатой бумаге нарисовали треугольник, один из углов которого равен $45^{\circ}$ (см.рис.). Найдите значения остальных углов.
|
|
|
Решение |
Задача 35243 |
|
|
Через две точки, лежащие в круге, провести окружность, лежащую целиком в том же круге.
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 22]
