Страница:
<< 168 169 170 171
172 173 174 >> [Всего задач: 1275]
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11
|
На доске была нарисована окружность с отмеченным центром, вписанный в неё четырёхугольник и окружность, вписанная в него, также с отмеченным центром. Затем стерли четырёхугольник (сохранив одну вершину) и вписанную окружность (сохранив её центр). Восстановите какую-нибудь из стертых вершин четырёхугольника, пользуясь только линейкой и проведя не более шести линий.
Из точки M, лежащей вне окружности, проведены к этой окружности две касательные. Расстояния от точки C, лежащей на окружности, до касательных равны a и b. Найдите расстояние от точки C до прямой AB, где A и B – точки касания.
Дана окружность с диаметром AB. Вторая окружность с центром
в точке A пересекает первую в точках C и D, а диаметр AB – в точке E. На дуге CE, не содержащей точки D, взята точка M, отличная от точек C и E. Луч BM пересекает первую окружность в точке N. Известно, что CN = a, DN = b. Найдите MN.
Дана окружность с диаметром PQ. Вторая окружность с центром в точке Q пересекает первую в точках S и T, а диаметр PQ в точке A. AB – диаметр второй окружности. На дуге SB, не
содержащей точки T, взята точка C, отличная от точек S и B. Отрезок PC пересекает первую окружность в точке D. Известно, что
SD = n, DC = m. Найдите DT.
На сторонах AB, BC и CA треугольника ABC зелёной
краской отметили соответственно точки C1, A1 и B1, отличные от вершин треугольника. Оказалось, что AC1 : C1B = BA1 : A1C = CB1 : B1A, а ∠A = ∠B1A1C1. Докажите, что треугольник с зелёными вершинами подобен треугольнику ABC.
Страница:
<< 168 169 170 171
172 173 174 >> [Всего задач: 1275]
Фильтр
Решение 
