Страница:
<< 39 40 41 42
43 44 45 >> [Всего задач: 1275]
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
|
Пятиугольник ABCDE вписан в окружность. Расстояния от точки A до прямых BC, CD и DE равны соответственно a, b и c.
Найдите расстояние от вершины A до прямой BE.
|
[Задача Архимеда]
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9
|
В дугу AB окружности вписана ломаная AMB из двух отрезков
(AM > MB).
Докажите, что основание перпендикуляра KH, опущенного из середины K дуги AB на отрезок AM, делит ломаную пополам.
Через вершины A и C треугольника ABC проведена окружность K, центр которой лежит на описанной окружности треугольника ABC. Окружность K пересекает продолжение стороны BA за точку A
в точке M. Найдите угол C, если MA : AB = 2 : 5, а ∠B = arcsin 3/5.
На стороне AC остроугольного треугольника ABC взята точка D
так, что AD = 1, DC = 2, а BD является высотой треугольника ABC.
Окружность радиуса 2, проходящая через точки A и D,
касается в точке D окружности, описанной около треугольника BDC.
Найдите площадь треугольника ABC.
В треугольнике ABC известно, что
A = 120o, стороны
AC = 1 и
BC = 
. На продолжении стороны CA взята точка
M так, что BM является высотой треугольника ABC. Найдите
радиус окружности, проходящей через точки A и M и касающейся в
точке M окружности, проходящей через точки M, B и C.
Страница:
<< 39 40 41 42
43 44 45 >> [Всего задач: 1275]
Фильтр
Решение 
