Каталог по темам

Задачи

Страница: << 31 32 33 34 35 36 37 >> [Всего задач: 5266]

Задача 53547

Темы:	[	Периметр треугольника	]
Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Параллелограмм с периметром, равным 44, разделен диагоналями на четыре треугольника. Разность между периметрами двух смежных треугольников
равна 6. Найдите стороны параллелограмма.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53557

Темы:	[	Средняя линия треугольника	]
	[	Параллелограмм Вариньона	]
	[	Ромбы. Признаки и свойства	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Автор: Прасолов В.В.

Пусть P и Q – середины сторон AB и CD четырёхугольника ABCD, M и N – середины диагоналей AC и BD.
Докажите, что если MN и PQ перпендикулярны, то BC = AD.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53603

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	ГМТ - прямая или отрезок	]
	[	Четырехугольник: вычисления, метрические соотношения.	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что диагонали четырёхугольника перпендикулярны тогда и только тогда, когда суммы квадратов его противоположных сторон равны.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53605

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Четырехугольник: вычисления, метрические соотношения.	]
	[	ГМТ - прямая или отрезок	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Рассмотрим два различных четырёхугольника с соответственно равными сторонами.
Докажите, что если у одного из них диагонали перпендикулярны, то и у другого тоже.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53633

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Против большей стороны лежит больший угол	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите радиус наименьшего круга, в котором можно разместить треугольник со сторонами 7, 9 и 12.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 31 32 33 34 35 36 37 >> [Всего задач: 5266]