Подтемы:
-
Вписанный угол равен половине центрального
(207 задач)
Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды
(499 задач)
Вписанный угол, опирающийся на диаметр
(303 задачи)
Величина угла между двумя хордами и двумя секущими
(65 задач)
Отрезок, видимый из двух точек под одним углом
(83 задачи)
Угол между касательной и хордой
(275 задач)
Биссектриса делит дугу пополам
(43 задачи)
Три окружности пересекаются в одной точке
(20 задач)
Вписанный угол (прочее)
(17 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача Убрать все задачи
Диагонали выпуклого четырёхугольника делят его на четыре треугольника. Известно, что радиусы окружностей, описанных около этих четырёх треугольников, равны между собой. Докажите, что этот четырёхугольник — ромб.
Решение
Задачи
Задача 53575 |
|
|
Диагонали выпуклого четырёхугольника делят его на четыре треугольника. Известно, что радиусы окружностей, описанных около этих четырёх треугольников, равны между собой. Докажите, что этот четырёхугольник — ромб.
|
|
|
Решение |
Задача 54570 |
|
|
Постройте треугольник ABC, зная три точки A1, B1 и C1, в которых продолжения его высот пересекают описанную окружность.
|
|
Решение |
Задача 54651 |
|
|
Дана полуокружность с диаметром AB. С помощью циркуля и линейки постройте хорду MN, параллельную AB, так, чтобы трапеция AMNB была описанной.
|
|
|
Решение |
Задача 55460 |
|
Основание каждой высоты треугольника проектируется на стороны треугольника. Докажите, что шесть полученных точек лежат на одной окружности.
|
|
|
Решение |
Задача 55599 |
|
|
Расстояние от точки пересечения высот треугольника ABC до вершины C равно радиусу описанной окружности. Найдите угол ACB.
|
|
|
Решение |
Страница: << 122 123 124 125 126 127 128 >> [Всего задач: 1275]
