Страница:
<< 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 296]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
В четырёхугольнике $ABCD$ известно, что $AB=BC=CD$, $\angle A = 70^\circ$ и $\angle B = 100^\circ$. Чему могут быть равны углы $C$ и $D$?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
|
Пять равносторонних треугольников расположены так, как показано на рисунке ниже. Три больших треугольника равны между собой и два маленьких тоже равны между собой. Найдите углы треугольника $ABC$.
В равносторонний треугольник ABC, сторона которого равна a,
вписана окружность, касающаяся стороны AB в точке D. Вторая
окружность, расположенная внутри треугольника ABC, касается
внешним образом первой (вписанной) окружности в точке K, касается
стороны AB в точке M и стороны BC. Найдите площадь фигуры DKM,
ограниченной меньшей из дуг DK, меньшей из дуг KM и отрезком MD.
На отрезке
AE по одну сторону от него построены равносторонние
треугольники
ABC и
CDE;
M и
P - середины отрезков
AD и
BE.
Докажите, что треугольник
CPM равносторонний.
В окружность вписан равносторонний треугольник. Докажите, что
хорда, соединяющая середины дуг, отсекаемых сторонами треугольника,
делится этими сторонами на три равные части.
Страница:
<< 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 296]
Фильтр
Решение 
