Каталог по темам

Задачи

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 2247]

Задача 53881

Тема:

[

Замечательное свойство трапеции

]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Через точку D, взятую на стороне AB треугольника ABC, проведена прямая, параллельная AC и пересекающая сторону BC в точке E.
Докажите, что прямые AE, CD и медиана, проведённая из вершины B, пересекаются в одной точке.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54074

Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Точка Нагеля. Прямая Нагеля	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Высота параллелограмма, проведённая из вершины тупого угла, равна 2 и делит сторону параллелограмма пополам. Острый угол параллелограмма равен 30°. Найдите диагональ, проведённую из вершины тупого угла, и углы, которые она образует со сторонами.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54088

Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
Темы:	[	Вспомогательные равные треугольники	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Угол при вершине A ромба ABCD равен 20°. Точки M и N – основания перпендикуляров, опущенных из вершины B на стороны AD и CD.
Найдите углы треугольника BMN.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54158

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
Темы:	[	Вспомогательные равные треугольники	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Пусть P – основание перпендикуляра, опущенного из вершины C меньшего основания BC равнобедренной трапеции ABCD на её большее основание AD. Найдите DP и AP, если основания трапеции равны a и b (a > b).

Прислать комментарий

Решение

Задача 54207

Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Точка M расположена на стороне CD квадрата ABCD с центром O, причём CM : MD = 1 : 2.
Найдите стороны треугольника AOM, если сторона квадрата равна 6.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 2247]