Каталог по темам

Задачи

Страница: << 28 29 30 31 32 33 34 >> [Всего задач: 1435]

Задача 54317

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC биссектриса BE прямого угла B делится центром O вписанной окружности в отношении BO : OE = : .
Найдите острые углы треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54330

Темы:	[	Средняя линия треугольника	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В остроугольном треугольнике ABC проведены биссектриса AL и медиана CM. Точки K и N являются ортогональными проекциями точек L и M соответственно на сторону AC, причём AK : KC = 4 : 1, AN : NC = 3 : 7. Найдите отношение AL : CM.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54331

Темы:	[	Средняя линия треугольника	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В остроугольном треугольнике ABC проведены биссектриса AD и медиана BE. Точки M и N являются ортогональными проекциями точек D и E соответственно на сторону AB, причём AM : MB = 9 : 1, AN : NB = 2 : 3. Найдите отношение AD : BE.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54342

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
	[	Серединный перпендикуляр к отрезку (ГМТ)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Высота BK ромба ABCD, опущенная на сторону AD, пересекает диагональ AC в точке M. Найдите MD, если BK = 4, AK : KD = 1 : 2.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54343

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
	[	Прямоугольные треугольники (прочее)	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Высота BL ромба ABCD, опущенная на сторону AD, пересекает диагональ AC в точке E. Найдите AE, если BL = 8, AL : LD = 3 : 2.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 28 29 30 31 32 33 34 >> [Всего задач: 1435]