Каталог по темам

Задачи

Страница: << 26 27 28 29 30 31 32 >> [Всего задач: 1396]

Задача 54362

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) проведены высота CD и медиана CE. Площади треугольников ABC и CDE равны соответственно 10 и 3. Найдите AB.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54363

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) проведены высота CD и медиана CE. Площади треугольников ACD и ECB равны соответственно 4 и 10. Найдите AB.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54487

Темы:	[	Формула Герона	]
Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC даны три стороны: AB = 26, BC = 30 и AC = 28. Найдите часть площади этого треугольника, заключённую между высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины B.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54505

[Луночки Гиппократа]

Темы:	[	Площадь круга, сектора и сегмента	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На гипотенузе и катетах прямоугольного треугольника как на диаметрах построены полуокружности так, как показано на рисунке. Докажите, что сумма площадей заштрихованных "луночек" равна площади треугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 54900

Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]
	[	Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы	]
	[	Неравенства с площадями	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC AC ≤ 3, BC ≤ 4, S_ABC ≥ 6. Найдите радиус его описанной окружности.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 26 27 28 29 30 31 32 >> [Всего задач: 1396]