Каталог по темам

Задачи

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 59]

Задача 54584

Темы:	[	Построение треугольников по различным элементам	]
	[	Метод ГМТ	]
	[	Удвоение медианы	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Постройте треугольник по углу и медиане и высоте, проведённым из вершины этого угла.

Прислать комментарий Решение

Задача 56681

Темы:	[	Три окружности одного радиуса	]
	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
	[	Удвоение медианы	]
	[	Ортоцентр и ортотреугольник	]

Сложность: 4
Классы: 8,9,10

Три окружности радиуса R проходят через точку H; A, B и C — точки их попарного пересечения, отличные от H. Докажите, что:
а) H — точка пересечения высот треугольника ABC;
б) радиус описанной окружности треугольника ABC тоже равен R.

Прислать комментарий Решение

Задача 54593

Темы:	[	Параллельный перенос. Построения и геометрические места точек	]
	[	Четырехугольники (построения)	]
	[	Удвоение медианы	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Постройте выпуклый четырёхугольник по четырём сторонам и отрезку, соединяющему середины двух противоположных сторон.

Прислать комментарий Решение

Задача 54638

Темы:	[	ГМТ - окружность или дуга окружности	]
	[	Перенос помогает решить задачу	]
	[	Удвоение медианы	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9,10

Дан отрезок AB. Найдите на плоскости множество таких точек C, что медиана треугольника ABC, проведённая из вершины A, равна высоте, проведённой из вершины B.

Прислать комментарий Решение

Задача 108116

Темы:	[	Неравенство треугольника (прочее)	]
	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Удвоение медианы	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Автор: Богданов И.И.

В треугольнике ABC медианы AD и BE пересекаются в точке M . Докажите, что если угол AMB а) прямой; б) острый, то AC+BC >3AB .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 59]