Каталог по темам

Задачи

Страница: << 45 46 47 48 49 50 51 >> [Всего задач: 1435]

Задача 54706

Темы:	[	Удвоение медианы	]
Темы:	[	Теорема о сумме квадратов диагоналей	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике две стороны равны 11 и 23, а медиана, проведённая к третьей, равна 10. Найдите третью сторону.

Прислать комментарий Решение

Задача 54932

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC проведена биссектриса BE, которую центр O вписанной окружности делит в отношении BO : OE = 2. Найдите сторону AB, если AC = 7, BC = 8.

Прислать комментарий Решение

Задача 54937

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC известно, что AB = 6, BC = 9, AC = 10. Биссектриса угла B пересекает сторону AC в точке M. На отрезке BM взята точка O так, что BO : OM = 3 : 1. Площадь какого из треугольников AOB, BOC или AOC является наименьшей?

Прислать комментарий Решение

Задача 54938

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC известно, что AB = 10, BC = 12, AC = 8. На стороне AB взята точка K, причём AK : KB = 2 : 3, а на стороне BC — точка M, причём BM : MC = 2 : 1. На отрезке KM взята точка O так, что KO : OM = 4 : 5. Площадь какого из треугольников ABO, BCO или ACO является наименьшей?

Прислать комментарий Решение

Задача 55112

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC проведены биссектрисы BD и AE. Найдите отношение площадей треугольников ABC и BDE, если AB = 5, BC = 8, AC = 7.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 45 46 47 48 49 50 51 >> [Всего задач: 1435]