Фильтр
Выбрано 5 задач Убрать все задачи
а) Докажите, что ограниченная фигура не может иметь более одного
центра симметрии.
б) Докажите, что никакая фигура не может иметь ровно двух центров
симметрии.
в) Пусть M — конечное множество точек на плоскости.
Точку O назовем к почти центром симметриик множества M,
если из M можно выбросить одну точку так, что O будет
центром симметрии оставшегося множества. Сколько к почти
центров симметриик может иметь M?
В треугольнике ABC высоты, опущенные на стороны AB и BC, не меньше этих сторон соответственно. Найти углы треугольника.
а) Существует ли треугольник, в котором наименьшая медиана длиннее наибольшей биссектрисы?
б) Существует ли треугольник, в котором наименьшая биссектриса длиннее наибольшей высоты?
Докажите, что медианы AA1 и BB1
треугольника ABC перпендикулярны тогда и только тогда,
когда
a2 + b2 = 5c2.
Треугольник, составленный: а) из медиан; б) из высот треугольника ABC, подобен треугольнику ABC.
Каким соотношением связаны длины сторон треугольника ABC?
Задачи Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 49]
Задача 53533 |
|
|
Найдите площадь треугольника, если две его стороны равны 1 и , а медиана, проведённая к третьей, равна 2.
|
|
Решение |
Задача 57001 |
|
|
Треугольник, составленный: а) из медиан; б) из высот треугольника ABC, подобен треугольнику ABC.
Каким соотношением связаны длины сторон треугольника ABC?
|
|
Решение |
Задача 67255 |
|
|
В треугольнике ABC провели медианы BK и CN, пересекающиеся в точке M. Какое наибольшее количество сторон четырёхугольника ANMK может иметь длину 1?
|
|
|
Решение |
Задача 53702 |
|
|
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC точка D
делит сторону BC в отношении 3 : 1, считая от вершины B, а
точка E — середина отрезка AD. Известно, что
BE = ,
CE = 3. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника
ABC.
|
|
|
Решение |
Задача 53703 |
|
|
В ромбе ABCD точка Q делит сторону BC в отношении 1 : 3, считая
от вершины B, а точка E — середина стороны AB. Известно, что
медиана CF треугольника CEQ равна 2, а
EQ =
.
Найдите радиус окружности, вписанной в ромб ABCD.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 49]
