Каталог по темам

Задачи

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 99]

Задача 86086

Тема:

[

Кривые второго порядка

]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Найдите уравнение гиперболы Енжабика в трилинейных коордитнатах.

Прислать комментарий Решение

Задача 58489

Темы:	[	Кривые второго порядка	]
	[	Метод координат на плоскости	]
	[	Ромбы. Признаки и свойства	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Докажите, что все вписанные в эллипс ромбы описаны вокруг одной окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 65411

Темы:	[	Кривые второго порядка	]
	[	Теорема Виета	]
	[	Производная и кратные корни	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Автор: Маркелов С.В.

На плоскости даны парабола y = x² и окружность, имеющие ровно две общие точки: A и B. Оказалось, что касательные к окружности и параболе в точке A совпадают. Обязательно ли тогда касательные к окружности и параболе в точке B также совпадают?

Прислать комментарий

Решение

Задача 58530

Тема:

[

Кривые второго порядка

]

Сложность: 4+
Классы: 10,11

Вершины A и B треугольника ABC скользят по сторонам прямого угла. Докажите, что если угол C не прямой, то вершина C перемещается при этом по эллипсу.

Прислать комментарий Решение

Задача 65023

Темы:	[	Кривые второго порядка	]
	[	Симметрия помогает решить задачу	]
	[	Вписанный угол равен половине центрального	]

Сложность: 4+
Классы: 10,11

Автор: Заславский А.А.

Окружность с центром F и парабола с фокусом F пересекаются в двух точках.
Докажите, что на окружности найдутся такие четыре точки A, B, C, D, что прямые AB, BC, CD и DA касаются параболы.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 99]