Каталог по темам

Задачи

Страница: << 28 29 30 31 32 33 34 >> [Всего задач: 210]

Задача 61165

Темы:	[	Геометрические интерпретации в алгебре	]
	[	Тождественные преобразования (тригонометрия)	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Пятиугольники	]
	[	Правильные многоугольники	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]

Сложность: 4-
Классы: 9,10,11

Найдите cos 36° и cos 72°.

Прислать комментарий

Решение

Задача 61276

Темы:	[	Уравнения высших степеней (прочее)	]
Темы:	[	Тригонометрические уравнения	]

Сложность: 4-
Классы: 9,10,11

Решите уравнения
а) x³ – 3x – 1 = 0;
б) x³ – 3x – = 0.
Укажите в явном виде все корни этих уравнений.

Прислать комментарий

Решение

Задача 67078

Темы:	[	Производная (прочее)	]
	[	Тригонометрия (прочее)	]
	[	Инварианты	]

Сложность: 4-
Классы: 10,11

Автор: Евдокимов М.А.

На доске написана функция sin $x$ + cos $x$. Разрешается написать на доске производную любой написанной ранее функции, а также сумму и произведение любых двух написанных ранее функций, так можно делать много раз. В какой-то момент на доске оказалась функция, равная для всех действительных $x$ некоторой константе $c$. Чему может равняться $c$?

Прислать комментарий

Решение

Задача 85241

Темы:	[	Суммы числовых последовательностей и ряды разностей	]
	[	Тождественные преобразования (тригонометрия)	]
	[	Правильные многоугольники	]
	[	Вспомогательные проекции	]
	[	Геометрические интерпретации в алгебре	]
	[	Комплексные числа помогают решить задачу	]

Сложность: 4-
Классы: 9,10,11

Докажите следующие равенства:

а)

б)

в)

Прислать комментарий

Решение

Задача 109484

Темы:	[	Смешанные уравнения и системы уравнений	]
	[	Тождественные преобразования (тригонометрия)	]
	[	Методы решения задач с параметром	]
	[	Показательные уравнения	]

Сложность: 4-
Классы: 10,11

Автор: Алексеев В.Б.

Значение a подобрано так, что число корней первого из уравнений 4^x – 4^–x = 2 cos ax, 4^x + 4^–x = 2 cos ax + 4 равно 2007.
Сколько корней при том же a имеет второе уравнение?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 28 29 30 31 32 33 34 >> [Всего задач: 210]