ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи Пусть O – одна из точек пересечения окружностей ω1 и ω2. Окружность ω с центром O пересекает ω1 в точках A и B, а ω2 – в точках C и D. Пусть X – точка пересечения прямых AC и BD. Докажите, что все такие точки X лежат на одной прямой. Решение |
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 149]
Окружности S1 и S2 пересекаются в точках A и B, причём центр O окружности S2 лежит на окружности S1. Хорда OC окружности S1 пересекает окружность S2 в точке D. Докажите, что D — точка пересечения биссектрис треугольника ABC.
Пусть O – одна из точек пересечения окружностей ω1 и ω2. Окружность ω с центром O пересекает ω1 в точках A и B, а ω2 – в точках C и D. Пусть X – точка пересечения прямых AC и BD. Докажите, что все такие точки X лежат на одной прямой.
На плоскости нарисованы 100 кругов, каждые два из которых имеют общую точку (возможно, граничную).
Две окружности пересекаются в точках A и B. Третья окружность касается их обеих и пересекает прямую AB в точках C и D.
Сколько (максимум) кругов можно расположить на плоскости так, чтобы каждые два из них пересекались, а никакие три – нет?
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 149] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|