На плоскости даны парабола  y = x²  и окружность, имеющие ровно две общие точки: A и B. Оказалось, что касательные к окружности и параболе в точке A совпадают. Обязательно ли тогда касательные к окружности и параболе в точке B также совпадают?

   Решение

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 99]      

Найдите уравнение гиперболы Енжабика в трилинейных коордитнатах.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что все вписанные в эллипс ромбы описаны вокруг одной окружности.

Прислать комментарий

Решение

На плоскости даны парабола  y = x²  и окружность, имеющие ровно две общие точки: A и B. Оказалось, что касательные к окружности и параболе в точке A совпадают. Обязательно ли тогда касательные к окружности и параболе в точке B также совпадают?

Прислать комментарий

Решение

Вершины A и B треугольника ABC скользят по сторонам прямого угла. Докажите, что если угол C не прямой, то вершина C перемещается при этом по эллипсу.

Прислать комментарий

Решение

Окружность с центром F и парабола с фокусом F пересекаются в двух точках.
Докажите, что на окружности найдутся такие четыре точки A, B, C, D, что прямые AB, BC, CD и DA касаются параболы.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 99]