Подтемы:
-
Биссекторная плоскость и ГМТ
(6 задач)
Cерединный перпендикуляр и ГМТ
(9 задач)
Скрещивающиеся прямые и ГМТ
(10 задач)
Построения в пространстве и ГМТ
(4 задачи)
ГМТ в пространстве (прочее)
(13 задач)
Метод ГМТ в пространстве
(4 задачи)
Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Мальчик Стёпа говорит: позавчера мне было 10 лет, а в следующем году мне исполнится 13. Может ли такое быть?
Решение
Крестьянин, покупая товары, уплатил первому купцу половину своих денег и ещё 1 рубль; потом уплатил второму купцу половину оставшихся денег да ещё 2 рубля и, наконец, уплатил третьему купцу половину оставшихся да ещё 1 рубль. После этого денег у крестьянина не осталось. Сколько рублей у него было первоначально? Решение
Найти все прямые в пространстве, проходящие через данную точку M на данном расстоянии d от данной прямой AB. Решение
Убрать все задачи
Даны 15 целых чисел, среди которых нет одинаковых. Петя записал на доску все возможные суммы по 7 из этих чисел, а Вася – все возможные суммы по 8 из этих чисел. Могло ли случиться, что они выписали на доску одни и те же наборы чисел? (Если какое-то число повторяется несколько раз в наборе у Пети, то и у Васи оно должно повторяться столько же раз.)
РешениеМальчик Стёпа говорит: позавчера мне было 10 лет, а в следующем году мне исполнится 13. Может ли такое быть?
РешениеКрестьянин, покупая товары, уплатил первому купцу половину своих денег и ещё 1 рубль; потом уплатил второму купцу половину оставшихся денег да ещё 2 рубля и, наконец, уплатил третьему купцу половину оставшихся да ещё 1 рубль. После этого денег у крестьянина не осталось. Сколько рублей у него было первоначально?
РешениеНайти все прямые в пространстве, проходящие через данную точку M на данном расстоянии d от данной прямой AB.
Решение
Задачи
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 43]
Найти все прямые в пространстве, проходящие через данную точку M на данном
расстоянии d от данной прямой AB.
Даны положительные числа h, s1, s2 и расположенный в пространстве
треугольник ABC. Сколькими способами можно выбрать точку D так, чтобы
в тетраэдре ABCD высота, опущенная из вершины D, была равна h, а площади
граней ACD и BCD соответственно s1 и s2 (исследовать все возможные
случаи)?
Турист вышел утром из палатки, прошел 10 км на юг, потом 10 км на восток, 10 км на север и оказался у своей палатки. В палатке он обнаружил медведя.
а) Какого цвета был медведь?
б) Мог ли там оказаться не медведь, а пингвин?
Прямая l , параллельная диагонали AC1 единичного куба
ABCDA1B1C1D1 , равноудалена от прямых BD ,
A1D1 и CB1 . Найдите расстояния от прямой l
до этих прямых.
Четырёхугольная пирамида SABCD вписана в сферу, центр которой
лежит в плоскости основания ABCD . Диагонали AC и BD основания
пересекаются в точке H , причём SH – высота пирамиды. Найдите рёбра
CS и CD , если CH = 4 , AS = 3
, AD=3 , AB=BS .
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 43]
Задача 76544 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78071 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 104040 |
|
|
а) Какого цвета был медведь?
б) Мог ли там оказаться не медведь, а пингвин?
|
|
|
Решение |
Задача 109355 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110415 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 43]
