Подтемы:
-
Биссекторная плоскость и ГМТ
(6 задач)
Cерединный перпендикуляр и ГМТ
(9 задач)
Скрещивающиеся прямые и ГМТ
(10 задач)
Построения в пространстве и ГМТ
(4 задачи)
ГМТ в пространстве (прочее)
(13 задач)
Метод ГМТ в пространстве
(4 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 43]
Докажите, что в любую треугольную пирамиду можно вписать
единственную сферу.
Основанием пирамиды служит многоугольник, около которого можно описать окружность. Докажите, что около этой пирамиды можно описать сферу. Найдите радиус этой сферы, если радиус окружности, описанной около основания пирамиды, равен r, высота равна h, а основание высоты совпадает с вершиной основания пирамиды.
Площади граней ABC и ADC тетраэдра ABCD равны P
и Q . Докажите, что биссекторная плоскость двугранного
угла с ребром AC делит ребро BD в отношении P:Q .
Итак, Чукча выходит каждый день на охоту по следующему маршруту:
10 км на юг,
10 км на восток,
10 км на север
(На запад чукча не ходит)
И хоп! Оказывается перед своим чумом.
"Однако!" говорит чукча.
Теперь вопрос:
найти Геометрическое Место Точек, где может находиться чум чукчи.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 43]
Задача 109319 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 110285 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110408 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 35086 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 65758 |
|
|
В пространстве даны три отрезка A1A2, B1B2 и C1C2, не лежащие в одной плоскости и пересекающиеся в одной точке P. Обозначим через Oijk центр сферы, проходящей через точки Ai, Bj, Ck и P. Докажите, что прямые O111O222, O112O221, O121O212 и O211O122 пересекаются в одной точке.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 43]
