ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Верно ли, что любой треугольник можно разрезать на 1000 частей, из которых можно сложить квадрат?

Вниз   Решение


На какое наименьшее число непересекающихся тетраэдров можно разбить куб?

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 152]      



Задача 66528

Тема:   [ Разные задачи на разрезания ]
Сложность: 4
Классы: 7,8,9

Можно ли данную фигуру («верблюда») разбить
а) по линиям сетки;
б) не обязательно по линиям сетки
на 3 части, из которых можно сложить квадрат?

Прислать комментарий     Решение


Задача 67645

Темы:   [ Разные задачи на разрезания ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
[ Центральная симметрия помогает решить задачу ]
[ Симметрия помогает решить задачу ]
Сложность: 4
Классы: 7,8,9,10,11

а) Существует ли отличный от параллелограмма выпуклый четырёхугольник, который можно разрезать на любое количество равных выпуклых четырёхугольников от 2 до 100?

б) Существует ли выпуклый четырёхугольник, не имеющий ни центра, ни оси симметрии, который можно разрезать как на 2, так и на 47 равных выпуклых четырёхугольников?

Прислать комментарий     Решение

Задача 76445

Темы:   [ Разные задачи на разрезания ]
[ Сочетания и размещения ]
[ Многоугольники (прочее) ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

На сколько частей разделяют n-угольник его диагонали, если никакие три диагонали не пересекаются в одной точке?
Прислать комментарий     Решение


Задача 78527

Темы:   [ Разные задачи на разрезания ]
[ Куб ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

На какое наименьшее число непересекающихся тетраэдров можно разбить куб?
Прислать комментарий     Решение


Задача 86109

Темы:   [ Разные задачи на разрезания ]
[ Принцип Дирихле (конечное число точек, прямых и т. д.) ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
[ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
Сложность: 4
Классы: 8,9,10

Верно ли, что любой треугольник можно разрезать на 1000 частей, из которых можно сложить квадрат?
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 152]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам