Подтемы:
-
Параллелограммы
(993 задачи)
Трапеции
(686 задач)
Вписанные четырехугольники
(496 задач)
Описанные четырехугольники
(137 задач)
Общие четырехугольники
(16 задач)
Четырехугольник: вычисления, метрические соотношения.
(40 задач)
Четырехугольники (прочее)
(61 задача)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Даны три точки A, B, C, лежащие на одной прямой, и точка O вне этой прямой. Обозначим через O1, O2, O3 центры окружностей, описанных около треугольников OAB, OAC, OBC. Доказать, что точки O1, O2, O3 и O лежат на одной окружности.
Решение
Убрать все задачи
Даны три точки A, B, C, лежащие на одной прямой, и точка O вне этой прямой. Обозначим через O1, O2, O3 центры окружностей, описанных около треугольников OAB, OAC, OBC. Доказать, что точки O1, O2, O3 и O лежат на одной окружности.
Решение
Задачи
Страница: << 117 118 119 120 121 122 123 >> [Всего задач: 2247]
Даны три точки A, B, C, лежащие на одной прямой, и точка O вне этой прямой.
Обозначим через
O1, O2, O3 центры окружностей, описанных около треугольников
OAB, OAC, OBC. Доказать, что точки O1, O2, O3 и O лежат на одной
окружности.
На листе бумаги отмечены точки A, B, C, D. Распознающее устройство может абсолютно точно выполнять два типа операций: а) измерять в сантиметрах расстояние между двумя заданными точками; б) сравнивать два заданных числа. Какое наименьшее число операций нужно выполнить этому устройству, чтобы наверняка определить, является ли четырёхугольник ABCD прямоугольником?
На листе бумаги отмечены точки A, B, C, D. Распознающее устройство может абсолютно точно выполнять два типа операций: а) измерять в сантиметрах расстояние между двумя заданными точками; б) сравнивать два заданных числа. Какое наименьшее число операций нужно выполнить этому устройству, чтобы наверняка определить, является ли четырёхугольник ABCD квадратом?
Страница: << 117 118 119 120 121 122 123 >> [Всего задач: 2247]
Задача 54994 |
|
|
Докажите, что если диагонали выпуклого четырёхугольника равны, то его площадь равна произведению отрезков, соединяющих середины противоположных сторон.
|
|
Решение |
Задача 55552 |
|
|
В ромбе ABCD угол A равен 60o. Точки M и N лежат на сторонах CD и AD соответственно. Докажите, что если один из углов треугольника BMN равен равен 60o, то и остальные тоже равны по 60o.
|
|
|
Решение |
Задача 78534 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 79495 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 79500 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 117 118 119 120 121 122 123 >> [Всего задач: 2247]
