Каталог по темам

Задачи

Страница: << 31 32 33 34 35 36 37 >> [Всего задач: 2247]

Задача 67234

Тема:

[

Признаки и свойства параллелограмма

]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

Автор: Попов Л. А.

В остроугольном треугольнике $ABC$ медиана $CM$ и высота $AH$ пересекаются в точке $O$. Вне треугольника отмечена точка $D$ так, что $AOCD$ – параллелограмм. Чему равно $BD$, если известно, что $MO=a$, $OC=b$?

Прислать комментарий Решение

Задача 76484

Тема:

[

Параллелограммы (прочее)

]

Сложность: 3
Классы: 10,11

На сторонах параллелограмма вне его построены квадраты. Доказать, что их центры лежат в вершинах некоторого квадрата.

Прислать комментарий Решение

Задача 76512

Темы:	[	Параллелограммы (прочее)	]
Темы:	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Сторона AD параллелограмма ABCD разделена на n равных частей. Первая точка деления P соединена с вершиной B.
Доказать, что прямая BP отсекает на диагонали AC часть AQ, которая равна ¹/_n+1 части диагонали: AQ = ^AC/_n+1.

Прислать комментарий

Решение

Задача 77921

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
Темы:	[	Симметрия помогает решить задачу	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Точка внутри равнобокой трапеции соединяется со всеми вершинами. Доказать, что из четырёх полученных отрезков можно сложить четырёхугольник, вписанный (Разрешается, чтобы вершины четырёхугольника лежали не только на сторонах трапеции, но и на их продолжениях — прим. ред.) в эту трапецию.

Прислать комментарий Решение

Задача 79485

Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
Темы:	[	Свойства симметрий и осей симметрии	]

Сложность: 3
Классы: 8

На листе прозрачной бумаги нарисован четырёхугольник. Укажите способ, как сложить этот лист (возможно, в несколько раз), чтобы определить, является ли исходный четырёхугольник ромбом.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 31 32 33 34 35 36 37 >> [Всего задач: 2247]