Каталог по темам

Задачи

Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 337]

Задача 87023

Темы:	[	Свойства сечений	]
	[	Отношение объемов	]
	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Основание пирамиды SABCD – параллелограмм ABCD . Плоскость проведена через сторону AB и середину M бокового ребра SC . 1) Постройте сечение пирамиды этой плоскостью. 2) В каком отношении эта плоскость делит объём пирамиды?

Прислать комментарий Решение

Задача 73716

Темы:	[	Остовы многогранных фигур	]
	[	Обходы многогранников	]
	[	Обход графов	]
	[	Степень вершины	]
	[	Перестройки	]

Сложность: 4-
Классы: 10,11

Какую наименьшую длину должен иметь кусок проволоки, чтобы из него можно было согнуть каркас куба с ребром 10 см?
(Проволока может проходить по одному ребру дважды, загибаться на 90° и 180°, но ломать её нельзя.)

Прислать комментарий

Решение

Задача 87022

Темы:	[	Свойства сечений	]
	[	Отношение объемов	]
	[	Гомотетия помогает решить задачу	]
	[	Объем параллелепипеда	]
	[	Две пары подобных треугольников	]

Сложность: 4-
Классы: 10,11

Дан параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. На лучах C₁C, C₁B₁ и C₁D₁ отложены отрезки C₁M, C₁N и C₁K, равные соответственно ⁵/₂ CC₁, ⁵/₂ C₁B₁,
⁵/₂ C₁D₁. В каком отношении плоскость, проходящая через точки M, N, K, делит объём параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁.

Прислать комментарий

Решение

Задача 87024

Темы:	[	Свойства сечений	]
	[	Отношение объемов	]
	[	Объем параллелепипеда	]
	[	Две пары подобных треугольников	]
	[	Средняя линия треугольника	]
	[	Объем тела равен сумме объемов его частей	]
	[	Параллелепипеды (прочее)	]

Сложность: 4-
Классы: 10,11

Точки M, N, K – середины рёбер соответственно AB, BC, DD₁ параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁.
а) Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки M, N, K.
б) В каком отношении эта плоскость делит ребро CC₁ и диагональ DB₁?
в) В каком отношении эта плоскость делит объём параллелепипеда?

Прислать комментарий

Решение

Задача 87466

Тема:

[

Площадь сечения

]

Сложность: 4-
Классы: 10,11

В правильной четырехугольной призме проведены два параллельных сечения: одно проходит через середины двух смежных сторон основания и середину оси, другое делит ось в отношении 1 : 3. Зная, что площадь первого сечения равна 12, найдите площадь второго.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 337]