Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
а) Докажите, что если A, B, C и D — произвольные точки плоскости, то AB . CD + BC . AD
AC . BD (неравенство Птолемея).
б) Докажите, что если A1, A2, ...A6 — произвольные точки плоскости, то
в) Докажите, что (нестрогое) неравенство Птолемея обращается в равенство тогда и только тогда, когда ABCD — (выпуклый) вписанный четырехугольник.
г) Докажите, что неравенство из задачи б) обращается в равенство тогда и только тогда, когда A1...A6 — вписанный шестиугольник.
Решение
Основание наклонной призмы – правильный треугольник со стороной a . Одна из боковых граней призмы перпендикулярна плоскости основания и представляет собой ромб, диагональ которого равна b . Найдите объём призмы.
Решение
Убрать все задачи
а) Докажите, что если A, B, C и D — произвольные точки плоскости, то AB . CD + BC . AD
б) Докажите, что если A1, A2, ...A6 — произвольные точки плоскости, то
в) Докажите, что (нестрогое) неравенство Птолемея обращается в равенство тогда и только тогда, когда ABCD — (выпуклый) вписанный четырехугольник.
г) Докажите, что неравенство из задачи б) обращается в равенство тогда и только тогда, когда A1...A6 — вписанный шестиугольник.
РешениеОснование наклонной призмы – правильный треугольник со стороной a . Одна из боковых граней призмы перпендикулярна плоскости основания и представляет собой ромб, диагональ которого равна b . Найдите объём призмы.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 26]
Найдите объём наклонной треугольной призмы, у которой площадь
одной из боковых граней равна S , а расстояние от плоскости этой
грани до противолежащего ребра равно d .
Основание наклонной призмы – правильный треугольник со
стороной a . Одна из боковых граней призмы перпендикулярна
плоскости основания и представляет собой ромб, диагональ
которого равна b . Найдите объём призмы.
В основании призмы лежит трапеция. Найдите объём призмы, если
площади параллельных боковых граней равны S1 и S2 ,
а расстояние между ними равно h .
Площадь основания прямой треугольной призмы равна 4, площади
боковых граней равны 9, 10 и 17. Найдите объём призмы.
Основанием прямой призмы служит равнобедренная трапеция ABCD ,
в которой AB = CD = 13 , BC = 11 , AD = 21 . Площадь диагонального
сечения призмы равна 180. Найдите площадь полной поверхности призмы.
Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 26]
Задача 87250 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 87283 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87410 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87411 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87412 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 26]
