Подтемы:
-
Четырехугольная пирамида
(51 задача)
Правильная пирамида
(399 задач)
Усеченная пирамида
(9 задач)
Сфера, вписанная в пирамиду
(75 задач)
Сфера, описанная около пирамиды
(60 задач)
Сфера, касающаяся ребер или сторон пирамиды
(33 задачи)
Пирамида (прочее)
(25 задач)
Фильтр
Выбрано 5 задач
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Множество, состоящее из конечного числа точек плоскости, обладает следующим свойством: для любых двух его точек Aи B существует такая точка С этого множества, что треугольник ABC равносторонний. Сколько точек может содержать такое множество?
Решение
На стороне $AB$ квадрата $ABCD$ вне его построен равнобедренный треугольник $ABE$ ($AE=BE$). Пусть $M$ – середина $AE$, $O$ – точка пересечения $AC$ и $BD$, $K$ – точка пересечения $ED$ и $OM$. Докажите, что $EK=KO$. Решение
Решение
На продолжении ребра SE за точку E правильной четырёхугольной пирамиды SEFGH с вершиной S взята точка Q , для которой EQ =5 . Найдите расстояние от точки Q до плоскости SFG , если GH = 20 , SH = 15 . Решение
Убрать все задачи
На диагонали AC параллелограмма ABCD взяты точки P и Q так, что AP = CQ. Точка M такова, что PM || AD и QM || AB.
Докажите, что точка M лежит на диагонали BD.
РешениеМножество, состоящее из конечного числа точек плоскости, обладает следующим свойством: для любых двух его точек A
РешениеНа стороне $AB$ квадрата $ABCD$ вне его построен равнобедренный треугольник $ABE$ ($AE=BE$). Пусть $M$ – середина $AE$, $O$ – точка пересечения $AC$ и $BD$, $K$ – точка пересечения $ED$ и $OM$. Докажите, что $EK=KO$.
РешениеВ выпуклом четырёхугольнике ABCD углы B и D равны, CD = 4BC, а биссектриса угла A проходит через середину стороны CD.
Чему может быть равно отношение AD : AB?
РешениеНа продолжении ребра SE за точку E правильной четырёхугольной пирамиды SEFGH с вершиной S взята точка Q , для которой EQ =5 . Найдите расстояние от точки Q до плоскости SFG , если GH = 20 , SH = 15 .
Решение
Задачи
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 541]
На продолжении ребра SK правильной четырёхугольной пирамиды
SKLMN с вершиной S взята такая точка A , что расстояние от неё
до плоскости SMN равно 24. Найдите отрезок KA , если SL = 2
,
а MN = 16 .
На продолжении ребра ST за точку T правильной четырёхугольной
пирамиды SPQRT с вершиной S взята такая точка B , что расстояние
от неё до плоскости SPQ равно 
. Найдите отрезок
BT , если QR = 12 , а SR = 10 .
На продолжении ребра SE за точку E правильной четырёхугольной
пирамиды SEFGH с вершиной S взята точка Q , для которой EQ =5 .
Найдите расстояние от точки Q до плоскости SFG , если GH = 20 ,
SH = 15 .
На продолжении ребра SD правильной четырёхугольной пирамиды
SABCD с вершиной S взята точка N , для которой DN = 11 .
Найдите расстояние от точки N до плоскости SAB , если AB = 6 ,
а SB = 5 .
Основание пирамиды – правильный треугольник со стороной 6.
Одно из боковых рёбер перпендикулярно плоскости основания и
равно 4. Найдите радиус шара, описанного вокруг пирамиды.
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 541]
Задача 87306 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 87307 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87308 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87309 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87313 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 541]
