Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
Для положительных чисел x1, x2, ..., xn докажите неравенство
РешениеПоложительные числа A, B, C и D таковы, что система уравнений
x² + y² = A,
|x| + |y| = B
имеет m решений, а система уравнений
x² + y² + z² = C,
|x| + |y| + |z| = D
имеет n решений. Известно, что m > n > 1. Найдите m и n.
Решение
Задачи
Задача 64677 |
|
|
Найдите наименьшее значение функции
|
|
Решение |
Задача 98392 |
|
Положительные числа A, B, C и D таковы, что система уравнений
x² + y² = A,
|x| + |y| = B
имеет m решений, а система уравнений
x² + y² + z² = C,
|x| + |y| + |z| = D
имеет n решений. Известно, что m > n > 1. Найдите m и n.
|
|
|
Решение |
Задача 61170 |
|
|
Пусть x, y, z – положительные числа и xyz(x + y + z) = 1. Найдите наименьшее значение выражения (x + y)(x + z).
|
|
|
Решение |
Задача 76451 |
|
|
Доказать, что cos 2π/5 + cos 4π/5 = – ½.
|
|
|
Решение |
Задача 97905 |
|
|
Дана невозрастающая последовательность неотрицательных чисел
a1 ≥ a2 ≥ a3 ≥ ... ≥ a2k+1 ≥ 0.
Докажите неравенство:
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 52]
