Подтемы:
-
Квадратный трехчлен
(267 задач)
Формулы сокращенного умножения
(418 задач)
Неравенства. Метод интервалов
(5 задач)
Теорема Безу. Разложение на множители
(57 задач)
Многочлен нечетной степени имеет действительный корень
(10 задач)
Многочлен n-й степени имеет не более n корней
(30 задач)
Деление многочленов с остатком. НОД и НОК многочленов
(45 задач)
Теорема Виета
(49 задач)
Неприводимые многочлены
(1 задача)
Симметрические многочлены
(28 задач)
Интерполяционные многочлены
(16 задач)
Целочисленные и целозначные многочлены
(81 задача)
Свойства коэффициентов многочлена
(53 задачи)
Кубические многочлены
(50 задач)
Специальные многочлены
(21 задача)
Многочлены (прочее)
(67 задач)
Фильтр
Задачи
Задача 79497 |
|
|
Решите систему неравенств
|x| < |y – z + t|,
|y| < |x – z + t|,
|z| < |x – y + t|,
|t| < |x – y + z|.
|
|
|
Решение |
Задача 98236 |
|
|
Сумма шестых степеней шести целых чисел на единицу больше, чем их ушестерённое произведение.
Докажите, что одно из чисел равно единице или минус единице, а остальные – нули.
|
|
|
Решение |
Задача 98245 |
|
|
Докажите, что для любых положительных чисел а1, ..., an справедливо неравенство
|
|
|
Решение |
Задача 98373 |
|
|
Перемножаются все выражения вида (при всевозможных комбинациях знаков).
Докажите, что результат а) целое число, б) квадрат целого числа.
|
|
|
Решение |
Задача 98379 |
|
|
CM и BN – медианы треугольника ABC, P и Q – такие точки соответственно на AB и AC, что биссектриса угла C треугольника одновременно является биссектрисой угла MCP, а биссектриса угла B – биссектрисой угла NBQ. Оказалось, что AP = AQ. Следует ли из этого, что треугольник ABC равнобедренный?
|
|
|
Решение |
Страница: << 150 151 152 153 154 155 156 >> [Всего задач: 984]
