Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Два четырехугольника $ABCD$ и $A_1B_1C_1D_1$ симметричны друг другу относительно точки $P$. Известно, что четырехугольники $A_1BCD$, $AB_1CD$ и $ABC_1D$ вписанные. Докажите, что $ABCD_1$ тоже вписанный.
Решение
Решение
Убрать все задачи
Два четырехугольника $ABCD$ и $A_1B_1C_1D_1$ симметричны друг другу относительно точки $P$. Известно, что четырехугольники $A_1BCD$, $AB_1CD$ и $ABC_1D$ вписанные. Докажите, что $ABCD_1$ тоже вписанный.
РешениеДаны окружность и не лежащая на ней точка. Из всех треугольников, одна вершина которых совпадает с данной точкой, а две другие лежат на окружности, выбран треугольник наибольшей площади. Докажите, что он равнобедренный.
Решение
Задачи
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 52]
Найдите наибольшее значение выражения
Докажите, что среди семи различных чисел всегда
можно выбрать два числа x и y так, чтобы выполнялось
неравенство
Два подмножества множества натуральных чисел называют конгруэнтными, если одно получается из другого сдвигом на целое число. (Например, множества чётных и нечётных чисел конгруэнтны.) Можно ли разбить множество натуральных чисел на бесконечное число (не пересекающих друг друга) бесконечных конгруэнтных подмножеств?
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 52]
Задача 98097 |
|
|
Сумма n чисел равна нулю, а сумма их квадратов равна единице. Докажите, что среди этих чисел найдутся два, произведение которых не больше – 1/n.
|
|
Решение |
Задача 79580 |
|
|
x
+ y
.
|
|
|
Решение |
Задача 61283 |
|
|
0 < 
< 
.
|
|
|
Решение |
Задача 73792 |
|
|
При каких натуральных n ≥ 2 неравенство выполняется для любых действительных чисел x1, x2, ..., xn, если
а) p = 1;
б) p = 4/3;
в) p = 6/5?
|
|
|
Решение |
Задача 74220 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 52]
