Страница:
<< 78 79 80 81 82
83 84 >> [Всего задач: 418]
Сторона AB параллелограмма ABCD равна 2, ∠A = 45°. Точки E и F расположены на диагонали BD, причём ∠AEB = ∠CFD = 90°, BF = 3/2 BE.
Найдите площадь параллелограмма.
Сторона AB параллелограмма ABCD равна 
, ∠A = arccos 
. Точки E и F расположены на диагонали BD, причём ∠AEB = ∠CFD = 90°, BF = 3BE. Найдите площадь параллелограмма.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11
|
Постройте многочлен, корни которого равны квадратам корней многочлена
x3 + x2 – 2x – 1.
Юра начертил на клетчатой бумаге прямоугольник (по клеточкам) и нарисовал на нём картину. После этого он нарисовал вокруг картины рамку шириной в одну клеточку (см. рис.). Оказалось, что площадь картины равна площади рамки. Какие размеры могла иметь Юрина картина?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
|
Докажите, что уравнение x³ + y³ = 4(x²y + xy² + 1) не имеет решений в целых числах.
Страница:
<< 78 79 80 81 82
83 84 >> [Всего задач: 418]
Фильтр
