Версия для печати
Убрать все задачи
В семье 4 человека. Если Маше удвоят стипендию, общий доход всей семьи возрастет на 5%, если вместо этого маме удвоят зарплату – на 15%, если же
зарплату удвоят папе – на 25%. На сколько процентов возрастет доход всей семьи, если дедушке удвоят пенсию?
Решение
Даны три прямые
l1,
l2 и
l3, пересекающиеся
в одной точке, и точка
A на прямой
l1. Постройте треугольник
ABC так, чтобы точка
A была его вершиной, а биссектрисы
треугольника лежали на прямых
l1,
l2 и
l3.
Решение
По окружности в одном направлении на равных расстояниях курсируют n поездов. На этой дороге в вершинах правильного треугольника расположены станции A, B и C (обозначенные по направлению движения). Ира входит на станцию A и одновременно Лёша входит на станцию B, чтобы уехать на ближайших поездах. Известно, что если они входят на станции в тот момент, когда машинист Рома проезжает лес, то Ира сядет в поезд раньше Лёши, а в остальных случаях Лёша – раньше Иры или одновременно с ней. Какая часть дороги проходит по лесу?
Решение
Обозначим через
a наименьшее число кругов радиуса 1, которыми можно
полностью покрыть заданный многоугольник
M, через
b — наибольшее число
непересекающихся кругов радиуса 1 с центрами внутри многоугольника
M.
Какое из чисел больше,
a или
b?
Решение
Фильтр
