Страница: << 71 72 73 74 75 76 77 >> [Всего задач: 2399]
|
|
|
Сложность: 4+
Классы: 10,11
|
В тетраэдре ABCD из вершины A опустили перпендикуляры AB' ,
AC' , AD' на плоскости, делящие двугранные углы при ребрах CD , BD , BC
пополам. Докажите, что плоскость (B'C'D') параллельна плоскости (BCD) .
|
|
|
Сложность: 4+
Классы: 10,11
|
В пространстве даны две скрещивающиеся перпендикулярные прямые. Найти множество
середин всех отрезков данной длины, концы которых лежат на этих прямых.
В правильной четырёхугольной пирамиде PABCD сторона основания
равна a , боковое ребро равно 
a . Одно основание
цилиндра лежит в плоскости PAB , другое вписано в сечение пирамиды.
Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
|
|
|
Сложность: 4+
Классы: 10,11
|
Доказать, что если в треугольной пирамиде две высоты пересекаются,
то две другие высоты также пересекаются.
|
|
|
Сложность: 4+
Классы: 10,11
|
Если через точку O , расположенную внутри треугольной пирамиды
ABCD , провести отрезки AA1,BB1,CC1,DD1 , где A1 лежит на
грани, противоположной вершине A , B1 – на грани,
противоположной вершине B , и т.д., то имеет место равенство
A1O/A1A+B1O/B1B+C1O/C1C+D1O/D1D=1.
Страница: << 71 72 73 74 75 76 77 >> [Всего задач: 2399]
Фильтр
