Каталог по темам

Задачи

Страница: << 199 200 201 202 203 204 205 >> [Всего задач: 1337]

Задача 115619

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Угол A при вершине равнобедренного треугольника ABC равен 100^o . На луче AB отложен отрезок AM , равный основанию BC . Найдите угол BCM .

Прислать комментарий Решение

Задача 115620

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Известно, что для некоторой внутренней точки K медианы BM треугольника ABC углы BAK и BCK равны. Докажите, что треугольник ABC — равнобедренный.

Прислать комментарий Решение

Задача 115688

Темы:	[	Геометрические неравенства	]
	[	Длины сторон, высот, медиан и биссектрис	]
	[	Теорема синусов	]
	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Хорды XK и XM окружности делят её диаметр AB на три равные части. Докажите, что 5KM 3AB .

Прислать комментарий Решение

Задача 115696

Темы:	[	Описанные четырехугольники	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Центр окружности, вписанной в четырёхугольник, лежит на его диагонали, равной 5. Известно, что периметр четырёхугольника равен 14, а площадь равна 12. Найдите вторую диагональ и стороны четырёхугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 115728

Темы:	[	Вписанные четырехугольники	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В окружность вписан четырёхугольник ABCD . Прямые AB и CD пересекаются в точке M , а прямые BC и AD — в точке N . Известно, что BM=DN . Докажите, что CM=CN .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 199 200 201 202 203 204 205 >> [Всего задач: 1337]