Каталог по темам

Задачи

Страница: << 94 95 96 97 98 99 100 >> [Всего задач: 1337]

Задача 52512

Темы:	[	Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы	]
Темы:	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC проведена биссектриса AK. Известно, что центры окружностей, вписанной в треугольник ABK и описанной около треугольника ABC, совпадают. Найдите углы треугольника ABC.

Прислать комментарий Решение

Задача 53092

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC угол BCA равен $\alpha$ , а угол ABC равен 2 $\alpha$ . Окружность, проходящая через точки A, C и центр описанной около треугольника ABC окружности, пересекает продолжение стороны AB (за точку A) в точке M. Найдите отношение AM к AB.

Прислать комментарий Решение

Задача 54390

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Биссектрисы углов A и B трапеции ABCD ( BC || AD пересекаются в точке O. Найдите стороны AB и BC, если $\angle$ A = 2 arccos $\sqrt{\frac{5}{6}}$ , OC = $\sqrt{7}$ , OD = 3 $\sqrt{15}$ , AD = 5BC

Прислать комментарий Решение

Задача 54391

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Биссектрисы углов M и N трапеции KLMN ( LM || KN) пересекаются в точке Q. Найдите стороны MN и LM, если $\angle$ N = 2 arccos $\sqrt{\frac{2}{3}}$ , QL = $\sqrt{3}$ , QK = $\sqrt{11}$ , KN = 2LM.

Прислать комментарий Решение

Задача 54392

Темы:	[	Теорема косинусов	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Биссектрисы углов B и C параллелограмма ABCD пересекаются в точке O. Найдите площадь параллелограмма, если $\angle$ A = 2 arcsin ${\frac{2}{\sqrt{13}}}$ , OA = 2 $\sqrt{10}$ , OD = 5. (Найдите все решения).

Прислать комментарий Решение

Страница: << 94 95 96 97 98 99 100 >> [Всего задач: 1337]