Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Треугольники
>>
Замечательные точки и линии в треугольнике
Подтемы:
-
Средняя линия треугольника
(331 задача)
Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.
(181 задача)
Удвоение медианы
(60 задач)
Свойства серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.
(28 задач)
Свойства биссектрис, конкуррентность
(92 задачи)
Углы между биссектрисами
(111 задач)
Отношение, в котором биссектриса делит сторону
(246 задач)
Конкуррентность высот. Углы между высотами.
(75 задач)
Ортоцентр и ортотреугольник
(247 задач)
Взаимное расположение высот, медиан, биссектрис и проч.
(39 задач)
Прямая Эйлера и окружность девяти точек
(74 задачи)
Точки Брокара
(12 задач)
Точка Лемуана
(38 задач)
Точка Торричелли
(15 задач)
Прямая Симсона
(32 задачи)
Прямая Гаусса
(5 задач)
Точка Нагеля. Прямая Нагеля
(10 задач)
Точка Микеля
(19 задач)
Подерный (педальный) треугольник
(18 задач)
Замечательные точки и линии в треугольнике (прочее)
(15 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 96 97 98 99 100 101 102 >> [Всего задач: 1460]
Найдите площадь треугольника, медианы которого равны
10, 10 и 16.
Найдите площадь треугольника, медианы которого равны
5, 12 и 13.
Высоты AA1 и CC1 остроугольного треугольника ABC
пересекаются в точке H . Точка B0 – середина стороны
AC . Докажите, что точка пересечения прямых, симметричных
BB0 и HB0 относительно биссектрис углов ABC и
AHC соответственно, лежит на прямой A1C1 .
Через точку пересечения высот остроугольного треугольника
ABC проходят три окружности, каждая из которых касается
одной из сторон треугольника в основании высоты. Докажите,
что вторые точки пересечения окружностей являются вершинами
треугольника, подобного исходному.
Страница: << 96 97 98 99 100 101 102 >> [Всего задач: 1460]
Задача 111498 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111499 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111568 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111598 |
|
Точки A', B' и C' – середины сторон соответственно
BC, CA и AB треугольника ABC, а BH – его высота.
Докажите, что если описанные окружности треугольников AHC' и CHA' окружности проходят через точку M, то ∠ABM = ∠CBB'.
|
|
|
Решение |
Задача 111617 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 96 97 98 99 100 101 102 >> [Всего задач: 1460]
