Каталог по темам

Задачи

Страница: << 98 99 100 101 102 103 104 >> [Всего задач: 1460]

Задача 115619

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Угол A при вершине равнобедренного треугольника ABC равен 100^o . На луче AB отложен отрезок AM , равный основанию BC . Найдите угол BCM .

Прислать комментарий Решение

Задача 115620

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Известно, что для некоторой внутренней точки K медианы BM треугольника ABC углы BAK и BCK равны. Докажите, что треугольник ABC — равнобедренный.

Прислать комментарий Решение

Задача 115626

Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
	[	Четыре точки, лежащие на одной окружности	]
	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Точка пересечения медиан треугольника ABC , вершина A и середины сторон AB и AC лежат на одной окружности. Найдите медиану, проведённую из вершины A , если BC=a .

Прислать комментарий Решение

Задача 115642

Темы:	[	Ортоцентр и ортотреугольник	]
Темы:	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

AA1 — высота остроугольного треугольника ABC , H — точка пересечения высот, O — центр окружности, описанной около треугольника ABC . Найдите OH , если известно, что AH=3 , A1H=2 , а радиус окружности равен 4.

Прислать комментарий Решение

Задача 115679

Темы:	[	Ортоцентр и ортотреугольник	]
Темы:	[	Прямая Эйлера и окружность девяти точек	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В остроугольном треугольнике ABC угол B равен 60^o , а высоты CE и AD пересекаются в точке O . Докажите, что центр описанной окружности треугольника ABC лежит на общей биссектрисе углов AOE и COD .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 98 99 100 101 102 103 104 >> [Всего задач: 1460]