Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Треугольники
>>
Замечательные точки и линии в треугольнике
Подтемы:
-
Средняя линия треугольника
(331 задача)
Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.
(181 задача)
Удвоение медианы
(60 задач)
Свойства серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.
(28 задач)
Свойства биссектрис, конкуррентность
(92 задачи)
Углы между биссектрисами
(111 задач)
Отношение, в котором биссектриса делит сторону
(246 задач)
Конкуррентность высот. Углы между высотами.
(75 задач)
Ортоцентр и ортотреугольник
(247 задач)
Взаимное расположение высот, медиан, биссектрис и проч.
(39 задач)
Прямая Эйлера и окружность девяти точек
(74 задачи)
Точки Брокара
(12 задач)
Точка Лемуана
(38 задач)
Точка Торричелли
(15 задач)
Прямая Симсона
(32 задачи)
Прямая Гаусса
(5 задач)
Точка Нагеля. Прямая Нагеля
(10 задач)
Точка Микеля
(19 задач)
Подерный (педальный) треугольник
(18 задач)
Замечательные точки и линии в треугольнике (прочее)
(15 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 100 101 102 103 104 105 106 >> [Всего задач: 1460]
Высоты AA1 и BB1 треугольника ABC пересекается в точке
H . Прямые AC и A1B1 пересекаются в точке D . Докажите,
что прямая DH перпендикулярна медиане BM треугольника ABC .
Середина каждой стороны параллелограмма соединена с
концами противоположной стороны. Найдите площадь восьмиугольника,
образованного пересечениями проведённых отрезков, если площадь
параллелограмма равна 1.
Продолжения противоположных сторон AB и CD
четырёхугольника ABCD пересекаются в точке P ,
а продолжения сторон BC и AD — в точке Q .
Докажите, что середины диагоналей AC и BD , а
также середина отрезка PQ лежат на одной прямой
(прямая Гаусса}.
В треугольнике ABC известно, что 
B = 50o ,
C = 70o . Найдите углы треугольника OHC , где
H — точка пересечения высот, O — центр окружности,
вписанной в треугольник ABC .
Страница: << 100 101 102 103 104 105 106 >> [Всего задач: 1460]
Задача 116103 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 116299 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 116303 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 116315 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 116343 |
|
|
Точки A1, B1 и C1 – основания высот треугольника ABC. Известно, что A1B1 = 13, B1C1 = 14, A1C1 = 15. Найдите площадь треугольника ABC.
|
|
|
Решение |
Страница: << 100 101 102 103 104 105 106 >> [Всего задач: 1460]
