Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Треугольники
>>
Замечательные точки и линии в треугольнике
Подтемы:
-
Средняя линия треугольника
(331 задача)
Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.
(181 задача)
Удвоение медианы
(60 задач)
Свойства серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.
(28 задач)
Свойства биссектрис, конкуррентность
(92 задачи)
Углы между биссектрисами
(111 задач)
Отношение, в котором биссектриса делит сторону
(246 задач)
Конкуррентность высот. Углы между высотами.
(75 задач)
Ортоцентр и ортотреугольник
(247 задач)
Взаимное расположение высот, медиан, биссектрис и проч.
(39 задач)
Прямая Эйлера и окружность девяти точек
(74 задачи)
Точки Брокара
(12 задач)
Точка Лемуана
(38 задач)
Точка Торричелли
(15 задач)
Прямая Симсона
(32 задачи)
Прямая Гаусса
(5 задач)
Точка Нагеля. Прямая Нагеля
(10 задач)
Точка Микеля
(19 задач)
Подерный (педальный) треугольник
(18 задач)
Замечательные точки и линии в треугольнике (прочее)
(15 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 102 103 104 105 106 107 108 >> [Всего задач: 1460]
Внутри прямоугольного треугольника ABC (угол C — прямой) взята точка O
так, что OA = OB = b.
В треугольнике ABC CD — высота, точка E— середина отрезка OC, DE = a.
Найдите CE.
В прямоугольном треугольнике KLM (угол L — прямой) LN — высота.
Вне треугольника KLM взята точка O так, что OK = OM = m и отрезок ON
пересекает отрезок LM. Точка E— середина отрезка OL, NE = n. Найдите
LE.
В прямоугольном треугольнике BCD (угол C — прямой) CA — высота.
Вне треугольника BCD взята точка O так, что OB = OD = b и отрезок
OC пересекает отрезок BD. Точка E— середина отрезка OC, AE = a.
Найдите CE.
В прямоугольном треугольнике LMN (угол M — прямой) MK — высота.
Вне треугольника LMN взята точка O так, что OL = ON = l и отрезок OK пересекает
отрезок LM. Точка E— середина отрезка OM, KE = k.
Найдите ME.
Страница: << 102 103 104 105 106 107 108 >> [Всего задач: 1460]
Задача 102363 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 102364 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 102365 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 102366 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 102489 |
|
|
В треугольнике ABC длина биссектрисы AL равна l; в треугольник ABL вписана окружность, касающаяся стороны AB в точке K, BK = b. На сторонах AB и BC треугольника ABC выбраны точки M и N соответственно так, что прямая MN проходит через центр окружности, вписанной в треугольник ABC, причем MB + BN = c. Найдите отношение площадей треугольников ABL и MBN.
|
|
|
Решение |
Страница: << 102 103 104 105 106 107 108 >> [Всего задач: 1460]
