Каталог по темам

Задачи

Страница: << 160 161 162 163 164 165 166 >> [Всего задач: 1460]

Задача 108458

Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
Темы:	[	Замечательные точки и линии в треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Пусть O, I, M и H – соответственно центры описанной, вписанной окружности, точка пересечения медиан и точка пересечения высот треугольника ABC. Докажите, что если какие-то две из этих точек совпадают, то этот треугольник равносторонний.

Прислать комментарий

Решение

Задача 108546

Темы:	[	Метод координат на плоскости	]
	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
	[	Векторы помогают решить задачу	]
	[	Средние величины	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что координаты точки пересечения медиан треугольника есть средние арифметические соответствующих координат вершин треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 108547

Темы:	[	Метод координат на плоскости	]
Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Даны точки A(5;5), B(8; - 3) и C(- 4;1). Найдите координаты точки пересечения медиан треугольника ABC.

Прислать комментарий Решение

Задача 108556

Темы:	[	Метод координат на плоскости	]
Темы:	[	Ортоцентр и ортотреугольник	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Даны точки A(5; - 1), B(4; - 8), C(- 4; - 4). Найдите координаты точки пересечения высот треугольника ABC.

Прислать комментарий Решение

Задача 108614

Темы:	[	Построение треугольников по различным элементам	]
Темы:	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте треугольник по двум данным сторонам, если известно, что медианы, проведённые к этим сторонам, пересекаются под прямым углом.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 160 161 162 163 164 165 166 >> [Всего задач: 1460]