Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 186]      

Прямоугольник размером 1×k при всяком натуральном k будем называть полоской. При каких натуральных n прямоугольник размером 1995×n можно разрезать на попарно различные полоски?

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что любой выпуклый четырёхугольник можно разрезать на пять многоугольников, каждый из которых имеет ось симметрии.

Прислать комментарий

Решение

При каких  n > 3  правильный n-угольник можно разрезать диагоналями (возможно, пересекающимися внутри него) на равные треугольники?

Прислать комментарий

Решение

По периметру круглого торта диаметром n/p метров расположены n вишенок. Если на концах некоторой дуги находятся вишенки, то количество остальных вишенок на этой дуге меньше, чем длина дуги в метрах. Докажите, что торт можно разрезать на n равных секторов так, что в каждом куске будет по вишенке.

Прислать комментарий

Решение

Покажите, что существует выпуклая фигура, ограниченная дугами окружностей, которую можно разрезать на несколько частей и из них сложить две выпуклые фигуры, ограниченные дугами окружностей.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 186]