Страница:
<< 198 199 200 201
202 203 204 >> [Всего задач: 2992]
Три окружности имеют общую точку M и попарно пересекаются в
точках P, Q, R. Через произвольную точку A одной из
окружностей, лежащую на дуге PQ, не содержащей точки M, и
точки P и Q, в которых окружность пересекает две другие
окружности, проведены прямые, пересекающие эти же две
окружности в точках B и C. Докажите, что точки B, C и
R лежат на одной прямой.
Дана окружность, её диаметр AB и точка C на этом диаметре.
Постройте на окружности две точки X и Y, симметричные
относительно диаметра AB, для которых прямая YC перпендикулярна
прямой XA.
Окружность, вписанная в трапецию ABCD, касается боковой
стороны AB в точке F. Найдите площадь трапеции, если AF = m, FB = n,
а меньшее основание трапеции BC равно b.
Докажите, что отрезок общей внешней касательной к двум
окружностям, заключённый между общими внутренними касательными,
равен отрезку общей внутренней касательной.
В окружность вписан равнобедренный треугольник ABC, в
котором AB = BC и
B = 
. Средняя линия треугольника продолжена
до пересечения с окружностью в точках D и E (
DE || AC). Найдите
отношение площадей треугольников ABC и DBE.
Страница:
<< 198 199 200 201
202 203 204 >> [Всего задач: 2992]
Фильтр
