Каталог по темам

Задачи

Страница: << 70 71 72 73 74 75 76 >> [Всего задач: 2992]

Задача 52639

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Круг, сектор, сегмент и проч.	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Центральный угол сектора равен 60^o, а радиус равен R. Найдите радиус окружности, вписанной в этот сектор.

Прислать комментарий Решение

Задача 52707

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Общая касательная к двум окружностям	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В острый угол, равный 60^o, вписаны две окружности, касающиеся друг друга внешним образом. Радиус меньшей окружности равен r. Найдите радиус большей окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 52718

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В равносторонний треугольник вписана окружность. Этой окружности и сторон треугольника касаются три малые окружности. Найдите сторону треугольника, если радиус малой окружности равен r.

Прислать комментарий Решение

Задача 52731

Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Из одной точки проведены к окружности две касательные. Длина каждой касательной равна 12, а расстояние между точками касания равно 14,4. Найдите радиус окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 52756

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Вычисление длин дуг	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Через концы дуги окружности, содержащей 120^o, проведены касательные, и в фигуру, ограниченную этими касательными и данной дугой, вписана окружность. Докажите, что её длина равна длине исходной дуги.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 70 71 72 73 74 75 76 >> [Всего задач: 2992]