Страница:
<< 67 68 69 70
71 72 73 >> [Всего задач: 2992]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
Дан угол с вершиной O и окружность, касающаяся его сторон в точках
A и B. Луч с началом в точке A, параллельный OB, пересекает окружность в точке C. Отрезок OC пересекает окружность в точке E. Прямые AE и OB пересекаются в точке K.
Докажите, что OK = KB.
Расстояние между центрами окружностей больше суммы их радиусов.
Докажите, что середины отрезков четырёх общих касательных этих окружностей лежат на одной прямой.
B некотором треугольнике биссектрисы двух внутренних углов продолжили до пересечения с описанной окружностью и получили две равные хорды. Bерно
ли, что треугольник равнобедренный?
Диагонали вписанного четырехугольника ABCD пересекаются в точке K.
Докажите, что касательная в точке K к описанной окружности треугольника ABK, параллельна CD.
Через каждую точку
A , лежащую на данной окружности,
проводится касательная и на ней откладывается отрезок
AM , равный
данному. Найдите геометрическое место точек
M .
Страница:
<< 67 68 69 70
71 72 73 >> [Всего задач: 2992]
Фильтр
