ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 72 73 74 75 76 77 78 >> [Всего задач: 2992]      



Задача 54687

Тема:   [ Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Через точку M проведены две прямые. Одна из них касается некоторой окружности в точке A, а вторая пересекает эту окружность в точках B и C, причём BC = 7 и BM = 9. Найдите AM.

Прислать комментарий     Решение


Задача 54691

Тема:   [ Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Из точки A проведены два луча, пересекающие данную окружность: один — в точках B и C, другой — в точках D и E. Известно, что AB = 7, BC = 7, AD = 10. Найдите DE.

Прислать комментарий     Решение


Задача 55516

Тема:   [ Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Из точки A проведены два луча, пересекающие данную окружность: один — в точках B и C, другой — в точках D и E. Известно, что AB = 7, BC = 7, AD = 10. Найдите DE.

Прислать комментарий     Решение


Задача 55602

Темы:   [ Пересекающиеся окружности ]
[ Серединный перпендикуляр к отрезку (ГМТ) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что общая хорда двух окружностей перпендикулярна прямой, соединяющей их центры.

Прислать комментарий     Решение


Задача 102318

Темы:   [ Вычисление длин дуг ]
[ Ромбы. Признаки и свойства ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите или опровергните следующее утверждение: периметр ромба с диагоналями длины 1 и 3 больше длины окружности радиуса 1.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 72 73 74 75 76 77 78 >> [Всего задач: 2992]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам