ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 2949]      



Задача 55686

Темы:   [ Окружности (прочее) ]
[ Параллельный перенос (прочее) ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Докажите, что при параллельном переносе окружность переходит в окружность.

Прислать комментарий     Решение


Задача 56655

Темы:   [ Касающиеся окружности ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
Сложность: 3-
Классы: 7,8,9

Две окружности радиусов R и r касаются внешним образом (т. е. ни одна из них не лежит внутри другой). Найдите длину общей касательной к этим окружностям.
Прислать комментарий     Решение


Задача 115458

Темы:   [ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ]
[ Вписанные четырехугольники (прочее) ]
[ Трапеции (прочее) ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Диагонали трапеции ABCD пересекаются в точке O . Описанные окружности треугольников AOB и COD пересекаются в точке М на основании AD . Докажите, что треугольник BMC равнобедренный.
Прислать комментарий     Решение


Задача 35413

Тема:   [ Пересекающиеся окружности ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9,10

На плоскости нарисовано пять различных окружностей. Известно, что каждые четыре из них имеют общую точку.
Докажите, что все пять окружностей проходят через одну точку.

Прислать комментарий     Решение

Задача 52378

Темы:   [ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

В треугольнике ABC  AB = BC = 6.  На стороне AB как на диаметре построена окружность, пересекающая сторону BC в точке D так, что  BD : DC = 2 : 1.
Найдите AC.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 2949]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .