Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Центральный угол. Длина дуги и длина окружности
(59 задач)
Связь величины угла с длиной дуги и хорды
(49 задач)
Вписанный угол
(1288 задач)
Касательные прямые и касающиеся окружности
(1036 задач)
Диаметр, хорды и секущие
(405 задач)
Взаимное расположение двух окружностей
(17 задач)
Пересекающиеся окружности
(149 задач)
Концентрические окружности
(28 задач)
Три окружности одного радиуса
(11 задач)
Четыре точки, лежащие на одной окружности
(236 задач)
Применение теоремы о высотах треугольника
(4 задачи)
Радикальная ось
(127 задач)
Окружности, вписанные в сегмент
(16 задач)
Вспомогательная окружность
(289 задач)
Круг, сектор, сегмент и проч.
(33 задачи)
Метрические соотношения
(14 задач)
Окружности (прочее)
(22 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 163 164 165 166 167 168 169 >> [Всего задач: 2992]
Три окружности попарно касаются внешним образом
в точках A, B и C. Докажите, что описанная окружность
треугольника ABC перпендикулярна всем трем окружностям.
Диагонали прямоугольника $ABCD$ пересекаются в точке $E$. Окружность с центром в точке $E$ лежит внутри прямоугольника. Из вершин $C$, $D$, $A$ проведены касательные к окружности $CF$, $DG$, $AH$, причем $CF$ пересекает $DG$ в точке $I$, $EI$ пересекает $AD$ в точке $J$, а прямые $AH$ и $CF$ пересекаются в точке $L$.
Докажите, что отрезок $LJ$ перпендикулярен $AD$.
Страница: << 163 164 165 166 167 168 169 >> [Всего задач: 2992]
Задача 55495 |
|
|
Через точку M, расположенную на диаметре окружности радиуса 4, проведена хорда AB, образующая с диаметром угол 30o. Через точку B проведена хорда BC, перпендикулярная данному диаметру. Найдите площадь треугольника ABC, если AM : MB = 2 : 3.
|
|
|
Решение |
Задача 55547 |
|
|
Равносторонние треугольники ABC и PQR расположены так, что вершина C лежит на стороне PQ, а вершина R — на стороне AB. Докажите, что AP || BQ.
|
|
|
Решение |
Задача 56701 |
|
|
Две окружности, вписанные в сегмент AB данной окружности, пересекаются в точках M и N. Докажите, что прямая MN проходит через середину C дополнительной дуги данного сегмента AB.
|
|
|
Решение |
Задача 56708 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67207 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 163 164 165 166 167 168 169 >> [Всего задач: 2992]
