Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Вписанный угол равен половине центрального
(209 задач)
Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды
(503 задачи)
Вписанный угол, опирающийся на диаметр
(307 задач)
Величина угла между двумя хордами и двумя секущими
(65 задач)
Отрезок, видимый из двух точек под одним углом
(83 задачи)
Угол между касательной и хордой
(276 задач)
Биссектриса делит дугу пополам
(46 задач)
Три окружности пересекаются в одной точке
(20 задач)
Вписанный угол (прочее)
(17 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 159 160 161 162 163 164 165 >> [Всего задач: 1288]
Дан вписанный в окружность $\Omega$ четырехугольник $ABCD$. На диагонали $AC$ берутся пары точек $P$, $Q$ таких, что лучи $BP$ и $BQ$ симметричны относительно биссектрисы угла $B$. Найдите геометрическое место центров окружностей $PDQ$.
Найти геометрическое место центров равносторонних треугольников, описанных
около данного произвольного треугольника.
В выпуклом четырёхугольнике ABCD точки P и Q –
середины диагоналей AC и BD соответственно. Прямая
PQ пересекает стороны AB и CD в точках N и M
соответственно. Докажите, что описанные окружности
треугольников ANP , BNQ , CMP и DMQ пересекаются
в одной точке.
Докажите, что точки пересечения смежных триссектрис
улов произвольного треугольника являются вершинами
равностороннего треугольника.
Страница: << 159 160 161 162 163 164 165 >> [Всего задач: 1288]
Задача 66934 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78574 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108894 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 116287 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 116397 |
|
|
100 красных точек разделили синюю окружность на 100 дуг, длины которых являются всеми натуральными числами от 1 до 100 в произвольном порядке. Докажите, что существуют две перпендикулярные хорды с красными концами.
|
|
|
Решение |
Страница: << 159 160 161 162 163 164 165 >> [Всего задач: 1288]
