Каталог по темам

Задачи

Страница: << 144 145 146 147 148 149 150 >> [Всего задач: 1036]

Задача 53107

Темы:	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]
Темы:	[	Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Окружность, вписанная в треугольник ABC , делит медиану BM на три равные части. Найдите отношение BC:CA:AB .

Прислать комментарий Решение

Задача 53214

Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Касающиеся окружности	]
	[	Гомотетия помогает решить задачу	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC угол C — прямой, а сторона CA = 4 . На катете BC взята точка D , причём CD = 1 . Окружность радиуса проходит через точки C и D и касается в точке C окружности, описанной около треугольника ABC . Найдите площадь треугольника ABC .

Прислать комментарий Решение

Задача 53258

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В трапецию ABCD вписана окружность. Продолжения боковых сторон трапеции AD и BC за точки D и C пересекаются в точке E. Периметр треугольника DCE и основание трапеции AB равны соответственно 60 и 20, угол ADC равен $\beta$ . Найдите радиус окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 54067

Темы:	[	Экстремальные свойства. Задачи на максимум и минимум.	]
Темы:	[	Касающиеся окружности	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Хорда AB видна из центра круга радиуса R под углом, равным 120^o . Найдите радиусы наибольших окружностей, вписанных в сегменты, на которые хорда AB разбивает данный круг.

Прислать комментарий Решение

Задача 54613

Темы:	[	Построения	]
Темы:	[	Касающиеся окружности	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте окружность, касающуюся двух данных окружностей, причём одной из них — в данной точке.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 144 145 146 147 148 149 150 >> [Всего задач: 1036]