Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Окружности
>>
Касательные прямые и касающиеся окружности
Подтемы:
-
Прямые, касающиеся окружностей
(776 задач)
Касающиеся окружности
(334 задачи)
Касательные прямые и касающиеся окружности (прочее)
(12 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 152 153 154 155 156 157 158 >> [Всего задач: 1036]
Отношение радиусов окружностей S1 и S2 , касающихся в
точке B , равно k ( k>1 ). Из точки A , лежащей на окружности
S1 , проведена прямая, касающаяся окружности S2 в точке
C . Найдите AC , если известно, что хорда, высекаемая
окружностью S2 на прямой AB , равна b .
Докажите, что если окружность и прямая (либо две окружности)
касаются в точке M , отличной от точки O , то их образы
при инверсии относительно окружности с центром O также
касаются, а при инверсии с центром M окружность и прямая
(две окружности) переходят в две параллельные прямые.
Высоты AA1 и BB1 треугольника ABC пересекается в точке
H . Прямые AC и A1B1 пересекаются в точке D . Докажите,
что прямая DH перпендикулярна медиане BM треугольника ABC .
Страница: << 152 153 154 155 156 157 158 >> [Всего задач: 1036]
Задача 115697 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115937 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 116087 |
|
На медианах треугольника как на диаметрах построены три окружности. Известно, что они попарно пересекаются. Пусть C1 – более удалённая от вершины C точка пересечения окружностей, построенных на медианах AM1 и BM2. Точки A1 и B1 определяются аналогично. Докажите, что прямые AA1, BB1 и CC1 пересекаются в одной точке.
|
|
|
Решение |
Задача 116103 |
|
|
|
|
|
Решение |
Bнутри окружности зафиксирована точка P. C — произвольная точка окружности, AB – хорда, проходящая через точку P и перпендикулярная отрезку PC. Tочки X и Y являются проекциями точки P на прямые AC и BC. Докажите, что все отрезки XY касаются одной и той же окружности.
|
|
|
Решение |
Страница: << 152 153 154 155 156 157 158 >> [Всего задач: 1036]
