Страница: << 324 325 326 327 328 329 330 >> [Всего задач: 2266]      

Через вершины A и B остроугольного треугольника ABC проведена окружность, пересекающая сторону AC в точке X , а сторону BC — в точке Y . Оказалось, что эта окружность проходит через центр описанной окружности треугольника XCY . Отрезки AY и BX пересекаются в точке P . Известно, что ACB = 2 APX . Найдите угол ACB .

Прислать комментарий

Решение

Точка O — центр описанной окружности вписанного четырёхугольника ABCD . Известно, что ABC > ADC и AOC = BAD = 110^o . Докажите, что AB+AD>CD .

Прислать комментарий

Решение

Дан параллелограмм со сторонами 1 и 2 и острым углом 60°. На двух его противоположных сторонах как на основаниях построены вне параллелограмма равнобедренные треугольники с углами 120° при вершинах. Найдите расстояние между этими вершинами.

Прислать комментарий

Решение

На сторонах BC и AD параллелограмма ABCD построены внешним образом равносторонние треугольники BPC и AQD . Найдите расстояние между их центрами, если BC = BD = 6 , ABC = 97,5^o .

Прислать комментарий

Решение

На сторонах AB и CD параллелограмма ABCD найдите такие точки K и M , чтобы площадь четырёхугольника, полученного при пересечении треугольников AMB и CKD , была наибольшей.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 324 325 326 327 328 329 330 >> [Всего задач: 2266]